Kramerio metodas 1.

$\left[\begin{array}{rrr|r}1 &-1 &-3 &0 \\2 &1 &1 &4 \\1 &1 &2 &3\end{array}\right]$

$\Delta_0=\begin{vmatrix}1 &-1 &-3 \\2 &1 &1 \\1 &1 &2\end{vmatrix}=1\cdot1\cdot2+(-1)\cdot1\cdot1+(-3)\cdot2\cdot1-(-3)\cdot1\cdot1-1\cdot1\cdot1-(-1)\cdot2\cdot2=\\=2+(-1)+(-6)+3+(-1)+4=1;$

$\Delta_1=\begin{vmatrix}0 &-1 &-3 \\4 &1 &1 \\3 &1 &2\end{vmatrix}=0\cdot1\cdot2+(-1)\cdot1\cdot3+(-3)\cdot4\cdot1-(-3)\cdot1\cdot3-0\cdot1\cdot1-(-1)\cdot4\cdot2=\\=0+(-3)+(-12)+9+0+8=2;$

$\Delta_2=\begin{vmatrix}1 &0 &-3 \\2 &4 &1 \\1 &3 &2\end{vmatrix}=1\cdot4\cdot2+0\cdot1\cdot1+(-3)\cdot2\cdot3-(-3)\cdot4\cdot1-1\cdot1\cdot3-0\cdot2\cdot2=\\=8+0+(-18)+12+(-3)+0=-1;$

$\Delta_3=\begin{vmatrix}1 &-1 &0 \\2 &1 &4 \\1 &1 &3\end{vmatrix}=1\cdot1\cdot3+(-1)\cdot4\cdot1+0\cdot2\cdot1-0\cdot1\cdot1-1\cdot4\cdot1-(-1)\cdot2\cdot3=\\=3+(-4)+0+0+(-4)+6=1;$

$x_1=\Delta_1/\Delta_0=2/1=2;$

$x_2=\Delta_2/\Delta_0=-1/1=-1;$

$x_3=\Delta_3/\Delta_0=1/1=1;$

$X=\begin{bmatrix}2 \\-1 \\1\end{bmatrix}.$